اختبار "ت" T-test

ما هو اختبار "ت" T-test

يعتبر اختبار "ت" تحليل لمتوسطين إحصائيين من خلال استخدام الفحص الإحصائي: وعادة ما يتم استخدام اختبار "ت" مع نموذجين مع أحجام عينات صغيرة، ويختبر الفرق بين العينات عندما لا يكون هناك اختلاف بين توزيعين طبيعيين.

يتطلع اختبار "ت" إلى إحصاء "ت" والتوزيع "ت" ودرجات الحرية لتحديد احتمالية الاختلاف بين الإحصائيات؛ كما تُعرف إحصائية الاختبار في الاختبار باسم إحصاء "ت"، لإجراء اختبار مع ثلاثة أو أكثر من المتغيرات، ويجب استخدام تحليل المتغيرات (ANOVA).

مفهوم اختبار "ت"

يعتبر اختبار "ت" أحد أشكال اختبار الفرضيات، وواحد من الاختبارات العديدة المستخدمة لهذا الغرض. ويجب على الإحصائيين استخدام اختبارات أخرى غير اختبار "ت" لفحص المزيد من المتغيرات، وكذلك للاختبار بأحجام أكبر من العينات. وبالنسبة لحجم العينة الكبير يستخدم الإحصائيون اختبار "ذ". وتشمل خيارات الاختبار الأخرى اختبار خي مربع واختبار "ف".

التحليل الإحصائي لاختبار "ت"

تعتبر النسبة الصيغة المستخدمة لحساب الاختبار، ويعتبر الجزء العلوي للنسبة هو الأسهل لحساب وفهم الاختبار، لأنه ببساطة الفرق بين المتوسطات والمتغيرات للعينتين، ويعد النصف الأدنى للنسبة مقياس التفرق أو التغير في النتائج، ويعرف الجزء السفلي من النسبة خطأ معياري للاختلاف، ولحساب هذا الجزء من النسبة، يتم تحديد التباين لكل عينة وبعد ذلك يقسم على عدد الأفراد الذين يؤلفون العينة أو المجموعة، وبعد ذلك يتم إضافة القيمتين مع بعضهما، ويتم أخذ الجذر التربيعي للنتيجة.  

مثال على ذلك

على سبيل المثال، لنفترض أن أحد المحللين يرغب في دراسة المبلغ الذي ينفقه سكان بنسلفانيا وكاليفورنيا كل شهر على الملابس، لن يكون علميا أن تسجل عادات الإنفاق لكل فرد أو عائلة في كلتا الدولتين، لذلك، عينة عادات الإنفاق سيتم أخذها من مجموعة من الأفراد مختارة من كل ولاية، قد تكون المجموعة من أي حجم صغير إلى متوسط، على سبيل المثال، لنفترض أن مجموعة العينة تتكون من 200 فرد.

يبلغ متوسط المبلغ بالنسبة لبنسلفانيا 500 دولار، ويبلغ متوسط المبلغ بالنسبة لكاليفورنيا 1000 دولار، وتكون أسئلة اختبار "ت" ما إذا كانت الاختلافات بين المجموعات تمثل الفرق الحقيقي بين الأشخاص في ولاية بنسلفانيا والأشخاص في كاليفورنيا بشكل عام أو إذا كان من المحتمل أن يكون هناك فرق إحصائي لا معنى له. في هذا المثال، إذا كان من الناحية النظرية، فإن جميع سكان بنسلفانيا أنفقوا 500 دولار شهريًا على الملابس، في حين أنفق جميع سكان كاليفورنيا 1000 دولار شهريًا على الملابس، فمن المستبعد جدًا أن يكون 200 شخصًا تم اختيارهم عشوائياً قد أنفقوا هذا المبلغ بالضبط، كل على حدة. وبالتالي، إذا أسفر محلل أو خبير إحصائي عن النتائج المذكورة في المثال أعلاه، فيمكن الاستنتاج بأن الفرق بين مجموعات العينة يدل على وجود فرق كبير بين المجموعات السكانية ككل، لكل ولاية.