قاموس الفوركس ومفاهيم القاموس المالي

التباين Variance

Ads

ما هو التباين

التباين هو مقياس للتوزيع بين الأعداد في مجموعة من البيانات. ويقوم التباين بقياس إلى أي مدى يكون كل رقم من المتوسط في مجموعة. ويحسب التباين عبر أخذ الفوارق بين كل رقم في المجموعة والمتوسط وتربيع الفوارق (كي نجعلها موجبة) وقسمة جمع الأرباع على عدد القيم في المجموعة.

X: نقطة البيانات الفردية

U: متوسط نقاط البيانات

N: إجمالي # نقاط البيانات
ملحوظة: عند حساب تباين العينة لتقدير تفاوت السكان، يصبح مقام معادلة التباين N -1 بحيث يكون التقدير غير متحيز ولا يقلل من تقدير تفاوت السكان.

 

مفهوم التباين

يستخدم التباين في الإحصاء للتوزيع المحتمل. وبما أن التباين يقوم بقياس التقلب (تقلب الأسعار) من معدل أو متوسط ويعد تقلب الأسعار هو مقياس المخاطرة، فيمكن أن تساعد إحصائية التباين على تحديد المخاطرة التي قد يقوم بها المستثمر عندما يقوم بشراء سند محدد. تدل قيمة التباين المقدرة بصفر على أن كل القيم داخل مجموعة الأعداد مماثلة، وتكون كل قيم التباين الغير مقدرة بصفر بأعداد موجبة. ويشير التباين الكبير أن الأعداد في المجموعة تبعد عن المتوسط وتبعد عن بعضها البعض بينما يدل التباين الضئيل على العكس.

تقوم الإحصاءات باستخدام التباين لمعاينة كيف تتعلق الأعداد الفردية ببعضها البعض داخل مجموعة البيانات بدلاً من استخدام تقنيات رياضية أوسع مثل ترتيب الأرقام داخل الأرباع. ومن مساوئ التباين هي أنه يعطي أهمية إضافية للأرقام البعيدة عن المتوسط (القيم الشاذة)، بما أن تربيع هذه الأعداد يمكن أن يحرف تفسير البيانات. وتعتبر ميزة التباين هي أنه يعامل جميع انحرافات المتوسط بالمثل بغض النظر عن الاتجاه، ونتيجة لذلك لا يمكن أن تصل الانحرافات التربيعية لصفر ولا تعطي انطباع عن تقلب الأسعار مطلقاً في البيانات. ويقع عيب التباين في صعوبة تفسيره، ويؤخذ جذر قيمته التربيعي للحصول على الانحراف المعياري لمجموعة البيانات المعنية.

التباين في الاستثمار

إن التباين هو إحدى المعايير الأساسية في توزيع الأصول. ويساعد تباين عوائد الأصول بجانب الإرتباط المستثمرين على تنمية المحافظ المثالية من خلال الارتقاء بموازنة العوائد لتقلبات الأسعار في المحافظ الاستثمارية. تمثل المخاطرة أو تقلب الأسعار بالانحراف المعياري بدلاً من التباين وذلك لأنه يسهل تفسير الانحراف المعياري بشكل أكبر.
 

مثال على التباين

إذا كانت عوائد السهم 10% في سنة و 20% في السنة الثانية و15-% في السنة الثالثة. فإن متوسط هذه الثلاث عوائد يكون 5%، ويكون الفرق بين كل عائد والمتوسط 5% و 15% و 20-% لكل سنة على التوالي، وب تربيع عوائد الانحرافات هذه 25% و 225% و400% على التوالي وجمع هذه الانحرافات التربيعية يكون الناتج 650%. و بتقسيم مجموع 650% على أعداد العوائد في محصول مجموعة البيانات (3 في هذه الحالة) ينتج تباين بقيمة 216.67%. وبأخذ الجذر التربيعي للتباين ينتج انحراف معياري بقدر 14.72% للعوائد. 

اظهر المزيد

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

زر الذهاب إلى الأعلى
إغلاق
إغلاق