المتوسط المرجح Weighted average

ما هو المتوسط المرجح Weighted average

المتوسط المرجح هو المتوسط المحسوب من خلال إعطاء القيم في مجموعة البيانات تأثيرًا أكبر وفقًا لبعض سمات البيانات، ويعتبر متوسط يتم فيه تعيين كل كمية يتم تحديدها في الوزن، وتحدد هذه المرجحات الأهمية النسبية لكل كمية في المتوسط، وتعتبر المرجحات ما يعادل وجود العديد من العناصر المشابهة التي لها نفس القيمة في المتوسط.

متوسط المتوسط المرجح

وفي كثير من الأحيان يتم حساب المتوسط المرجح فيما يتعلق بتكرار القيمة في مجموعة البيانات، ويمكن حساب المتوسط المرجح بعدة طرق مختلفة، ومع ذلك، يمكن إعطاء قيم معينة في مجموعة البيانات المزيد من الأهمية لأسباب أخرى أكبر غير تكرار حدوثها.

حساب المتوسط المرجح

عادة ما يجمع المستثمرين موضع في الأسهم على مدار عدة سنوات، كما تتغير أسعار الأسهم بشكل يومي، لذلك يمكن أن تكون من الصعب تتبع أساس التكلفة على تلك الأسهم المتراكمة على مدى سنوات، إذا أراد المستثمر حساب المتوسط المرجح لسعر السهم الذي دفعه للأسهم، فعليه مضاعفة عدد الأسهم المكتسبة عند كل سعر بهذا السعر، وإضافة تلك القيم ثم

وعلى سبيل المثال، لنفترض أن المستثمر يحصل على 100 سهم من الشركة في العام الأول مقابل 10 دولار و50 سهم من نفس الشركة في العام الثاني مقابل 40 دولار، من أجل الحصول على المتوسط المرجح للسعر المدفوع، يضاعف المستثمر 100 سهم بمقدار 10 دولار في العام الأول، و50 سهم بمقدار 40 دولار للعام الثاني، ومن ثم يضيف النتائج للحصول على القيمة الإجمالية التي تبلغ 3,000 دولار، ويقسم المستثمر المبلغ الإجمالي المدفوع لهذه الأسهم، وفي حالة الـ 3,000 دولار، يقسم المستثمر على العدد الإجمالي للأسهم المكتسبة على مدار العامين، ومبلغ 150 دولار للحصول على المتوسط المرجح المدفوع بقيمة 20 دولار، ويتم ترجيح هذا المتوسط بالنسبة إلى عدد الأسهم المكتسبة عند كل سعر وليس فقط السعر المطلق.  

أمثلة على المتوسط المرجح

كما يظهر المتوسط المرجح في العديد من المجالات المالية بالإضافة إلى شراء سعر الأسهم بما في ذلك عائدات المحفظة وحساب المخزون والتقدير، وعندما يرتفع الصندوق الذي يحتفظ بأوراق مالية متعددة إلى 10% في العام، فإن نسبة الـ 10% تمثل المتوسط المرجح للعائدات للصندوق بالنسبة إلى قيمة كل موضع في الصندوق، وبالنسبة لحساب المخزون، فإن قيمة المتوسط المرجح لحسابات المخزون تمثل تقلبات الأسعار في السلع، في حين على سبيل المثال، أن أساليب LIFO أو FIFO تهتم اهتماما كبيرا بالوقت عن القيمة، وعند تقييم الشركات لتمييز ما إذا كانت أسهمها تسعر بشكل صحيح، يستخدم المستثمرون المتوسط المرجح لتكلفة رأس المال (WACC) لتخفيض التدفق النقدي للشركة، ويستند المتوسط المرجح لتكلفة رأس المال إلى القيمة السوقية للدين وحقوق الملكية في هيكل رأسمال الشركة.