قاموس الفوركس ومفاهيم القاموس المالي

نظرية الحد المركزي Central Limit Theorem

نظرية الحد المركزي Central Limit Theorem

Ads

نظرية الحد المركزي Central Limit Theorem هي واحدة من النظريات الإحصائية المشهورة في عالم الإحصاء.

وتنص هذه النظرية على أنه عند النظر لحجم عينة كبيرة بالقدر الكافي من مجتمع ذات مستوى محدود من التباين،

فإن المتوسط لجميع العينات لنفس المجموعة سيكون مساوي تقريبا لمتوط السكان.

ما المقصود بـ نظرية الحد المركزي ؟

يقصد بنظرية الحد المركزي النظرية التي تعتبر هامة للغاية في الممارسات الإحصائية، نظرا لاستخدامها في العديد من الأماكن في مجال الإحصاء.
وتستخدم هذه النظرية بصورة أساسية من أجل تبسيط المشكلات في الإحصائيات مع إمكانية العمل مع توزيع طبيعي تقريبا.
وتقول النظرية أن التوزيع الطبيعي ينشأ بغض النظر عن التوزيع الأولي، وذلك على الرغم من إمكانية وجود انحرافات في العينة، إلا أن توزيع العينات لعينة بحجم عينة كبير بما يكفي سيكون طبيعيا.

فهم نظرية الحدود المركزية

ولفهم أوضح لنظرية الحدود المركزي دعونا نفترض أن العينة ن من السكان محل الاهتمام. ومن هذه العينة، من الممكن بسهولة القيام بتشكيل نموذج خاص بعينة يقابله متوسط القياس والذي نشعر فيه بالفضول تجاه السكان.
ويتم إنتاج توزيعات العينات الخاصة بمتوسط العينة من خلال اختيار مجموعة من العينات العشوائية البسيطة من نفس المجموعة وبنفس الحجم.
وبعد ذلك نقوم بحساب متوسط العينة الخاص بكل هذه العينات.
ومن الممكن اعتبار هذه العينات جميعها مستقلة عن بعضها البعض.
وبهذه الطريقة، فإ، النظرية تتعلق بصورة أساسية بتوزيع عينات وسائل العينة، وقد نسأل عن الشكل العام الخاص بتوزيع أخذ العينات.
وتنص النظرية على أنه في هذه الحالة يكون التوزيع طبيعي إلى حد ما، وهو ما يعرف عادة بمنحنى الجرس.
وكلما زاد حجم العينات العشوائية البسيطة الخاصة بإنتاج توزيع العينات، كلما تحسن هذا التقريب أكثر.
وبهذه الطريقة، فعلى الرغم من إننا قد لا نعرف الشكل الخاص بالتوزيع والذي تأتي منه البيانات،

إلا أن نظرية الحدود المركزية تشير إلى أن من الممكن معالجة توزيع العينات كما لو كانت طبيعية تمام.
وحتى نتمكن من استنتاج نتائج النظرية، فإنه من الضروري أن نحصل على حجم عينة كبير بما يكفي. ومن الممكن في هذه الحالة استخدام تحليل البيانات الاستكشافية للمساعدة في مثل هذا الأمر.

الوسوم
اظهر المزيد

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

زر الذهاب إلى الأعلى
إغلاق
إغلاق